Wednesday, 17 December 2014

[G01E01] 2 mũ n

Loạt bài về những quan tâm bất thường đến những thứ có vẻ bình thường.

ý nghĩa của chữ G sẽ được giải thích nếu có 10 bài viết trong series này.

Có bao giờ bạn nghĩ mình sẽ nhớ hết các luỹ thừa của 2?

2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512
2^10 = 1024
2^11 = 2048
2^12 = 4096
2^13 = 8192
2^14 = 16384
2^15 = 32768
2^16 = 65536
2^17 = 131072
2^18 = 262144
2^19 = 524288
2^20 = 1048576
2^21 = 2097152
2^22 = 4194304
2^23 = 8388608
2^24 = 16777216
2^25 = 33554432
2^26 = 67108864
2^27 = 134217728
2^28 = 268435456
2^29 = 536870912
2^30 = 1073741824
2^31 = 2147483648

Hay ít nhất cũng là đến 2^16.

Và ở dạng nhị phân:

0b1 = 1
0b10 = 2
0b100 = 4
0b1000 = 8
0b10000 = 16
0b100000 = 32
0b1000000 = 64
0b10000000 = 128
0b100000000 = 256
0b1000000000 = 512
0b10000000000 = 1024
0b100000000000 = 2048
0b1000000000000 = 4096
0b10000000000000 = 8192
0b100000000000000 = 16384
0b1000000000000000 = 32768
0b10000000000000000 = 65536
0b100000000000000000 = 131072
0b1000000000000000000 = 262144
0b10000000000000000000 = 524288
0b100000000000000000000 = 1048576
0b1000000000000000000000 = 2097152
0b10000000000000000000000 = 4194304
0b100000000000000000000000 = 8388608
0b1000000000000000000000000 = 16777216
0b10000000000000000000000000 = 33554432
0b100000000000000000000000000 = 67108864
0b1000000000000000000000000000 = 134217728
0b10000000000000000000000000000 = 268435456
0b100000000000000000000000000000 = 536870912
0b1000000000000000000000000000000 = 1073741824
0b10000000000000000000000000000000 = 2147483648

Có rất nhiều câu chuyện hay ho liên quan đến những con số này, ví dụ như:

Tại sao Microsoft excel 2007 trở đi hỗ trợ bảng tính có tới 16384 cột mà không phải hơn?
Xem trả lời ở: http://www.quora.com/Why-does-MS-Excel-2007-and-later-end-at-column-XFD-16384-columns-or-2-14
(nếu không thể đọc Tiếng Anh, bạn có thể copy-paste vào https://translate.google.com/ )
Hay câu chuyện hay ho về bộ đếm lượt view của Youtube bị "Gangnam Style" phá hỏng: https://plus.google.com/+youtube/posts/BUXfdWqu86Q

Hết.
Đón đọc G02E02: số Pi

PS: đoạn tính toán trên sinh bởi code python2.7:
for i in range(32):
    print '%d^%d = %d' % (2, i, 2**i)
và:
for i in range(32):
    print '%s = %d' % (bin(2**i), 2**i)